Co to jest rekurencja?

Rekurencja to technika stosowana w programowaniu i matematyce, polegająca na tym, że funkcja lub algorytm wywołuje sam siebie, aby rozwiązać problem. Zadanie dzieli się na mniejsze podzadania, które są rozwiązywane poprzez kolejne wywołania tej samej funkcji, aż do osiągnięcia tzw. przypadku bazowego — czyli stanu, w którym dalsze wywoływanie rekurencyjne nie jest już potrzebne.

Przykładem rekurencji może być obliczanie silni liczby. Silnia liczby n (oznaczana jako n!) to iloczyn wszystkich liczb naturalnych od 1 do n. Można ją zdefiniować rekurencyjnie w następujący sposób:

• Dla n = 0, wartość silni wynosi 1 (przypadek bazowy).
• Dla n > 0, n! = n * (n-1)!, czyli silnia liczby n to n pomnożone przez silnię liczby n-1.

Na przykład:

5! = 5 * 4! 4! = 4 * 3! 3! = 3 * 2! 2! = 2 * 1! 1! = 1

Funkcje rekurencyjne są użyteczne w wielu algorytmach, np. w sortowaniu, przeszukiwaniu drzew czy rozwiązywaniu problemów takich jak Wieże Hanoi. Jednak nadużywanie rekurencji może prowadzić do nadmiernego zużycia pamięci (tzw. stosu) i wydłużenia czasu wykonywania programów, dlatego ważne jest, aby dobrze zrozumieć, kiedy i jak z niej korzystać.

Prostszym przykładem rekurencji może być obliczanie sumy liczb od 1 do n. Rekurencyjna funkcja dodaje n do sumy liczb od 1 do n-1, aż osiągnie przypadek bazowy, czyli n równe 1.

def suma(n):

    if n == 1:  # przypadek bazowy

        return 1

    else:

        return n + suma(n-1)  # wywołanie rekurencyjne

Rekurencja w tym przypadku sprowadza problem (obliczenie sumy) do coraz prostszych kroków, aż dochodzimy do najprostszego przypadku, który nie wymaga dalszego wywoływania funkcji.

to jak można napisać algorytm dodawania liczb od 1 do 5 przy użyciu rekurencji, ale w formie, którą można łatwo zaimplementować w Excelu. Ponieważ Excel nie obsługuje rekurencji w formie, jak w programowaniu, użyjemy formuł krokowych, które rozbijają problem na mniejsze części.

Instrukcje:

1. Wprowadź liczby od 1 do 5 do osobnych komórek:

   • W komórkach A1 do A5 wpisz liczby 1, 2, 3, 4, 5.

2. Utwórz kolumnę sum częściowych:

• W komórce B1 wprowadź formułę dla pierwszej liczby:

=A1

W komórce B2 wprowadź formułę, która dodaje wartość w komórce B1 (czyli sumę liczb do poprzedniej liczby) do wartości w komórce A2:

=B1 + A2

1. • Skopiuj tę formułę w dół do komórek B3, B4 i B5.

2. Wynik:

   • W komórce B5 otrzymasz sumę liczb od 1 do 5, która wynosi 15.

Objaśnienie:

• W kolumnie A masz liczby, które chcesz dodać.
• W kolumnie B tworzysz sumę krok po kroku, dodając każdą kolejną liczbę do sumy poprzednich.
• Excel nie używa rekurencji w klasycznym sensie, ale poprzez kolejne sumowanie uzyskujesz efekt podobny do rekurencji.

Efekt końcowy:

A (Liczby)	B (Sumy)
1	1
2	3
3	6
4	10
5	15

Kolumna B pokazuje, jak sumy rosną krok po kroku, aż do ostatecznego wyniku 15 w komórce B5.

Co znaczy LORA w kontekście wykorzystania w AI?

 LORA (Low-Rank Adaptation) to technika stosowana w kontekście sztucznej inteligencji, a szczególnie w trenowaniu modeli językowych i przetwarzania danych na dużą skalę. Jest to sposób adaptacji dużych, pretrenowanych modeli do nowych zadań z minimalnym nakładem obliczeń i pamięci, co czyni ten proces bardziej efektywnym.

Zamiast modyfikować wszystkie parametry modelu, LORA pozwala na trenowanie jedynie niewielkiej liczby dodatkowych parametrów o niższym rządzie, co sprawia, że adaptacja jest szybsza i wymaga mniej zasobów. Technika ta działa poprzez dekompozycję macierzy wag modelu na macierze o niższym rzędzie (dlatego nazwa „Low-Rank”), co pozwala na modyfikację tylko tych parametrów, które są kluczowe dla nowego zadania, bez konieczności trenowania całego modelu od nowa.

W skrócie, LORA umożliwia wydajne dostosowywanie dużych modeli do specyficznych zastosowań, takich jak rozpoznawanie mowy, analiza obrazów czy zadania związane z przetwarzaniem języka naturalnego, przy jednoczesnym ograniczeniu kosztów obliczeniowych i zasobów.

Jakie są główne zalety wykorzystania monitorów SMART w salach konferencyjnych?

Główne zalety wykorzystania monitorów interaktywnych SMART w salach konferencyjnych obejmują:

1. Interaktywność: Monitory interaktywne SMART umożliwiają wielu użytkownikom jednoczesne sterowanie, pisanie i obsługę gestów dotykowych, co sprzyja aktywnej współpracy podczas spotkań. Dzięki tej funkcji uczestnicy mogą wchodzić w interakcje z treściami w czasie rzeczywistym, co zwiększa zaangażowanie i efektywność spotkań.

2. Wysoka jakość obrazu: Monitory te oferują doskonałą jakość obrazu, co jest kluczowe w mocno oświetlonych pomieszczeniach. Dzięki technologii wyświetlania, prezentacje stają się bardziej atrakcyjne i czytelne dla wszystkich uczestników.

3. Oprogramowanie SMART Ink® pozwala na płynne pisanie i nawigację w różnych aplikacjach bez opóźnień. Użytkownicy mogą pisać bezpośrednio w dokumentach, co czyni korzystanie z monitora intuicyjnym i prostym, przypominającym pisanie na papierze.

Oprogramowanie SMART Ink® pozwala na płynne pisanie i nawigację w różnych aplikacjach bez opóźnień. 

4. Wszechstronność: Monitory interaktywne SMART mogą być używane do różnych zastosowań, takich jak prezentacje, wideokonferencje, czy interaktywne sesje burzy mózgów. Dzięki integracji z popularnymi aplikacjami do wideokonferencji, jak Microsoft Teams czy Zoom, umożliwiają efektywną współpracę z zespołami rozproszonymi.
5. Doskonałe wrażenia dźwiękowe: Zintegrowany system mikrofonów i głośników zapewnia wysoką jakość dźwięku podczas wideokonferencji, eliminując potrzebę korzystania z dodatkowego sprzętu. To sprawia, że komunikacja jest bardziej efektywna i komfortowa.
6. Łatwość integracji: Monitory SMART można łatwo zintegrować z innymi urządzeniami, co ułatwia przesyłanie treści i współpracę w zespole. Dzięki temu można wyświetlać materiały z różnych urządzeń jednocześnie, co zwiększa wydajność spotkań. Dzięki tym zaletom monitory SMART stanowią doskonałe rozwiązanie dla nowoczesnych sal konferencyjnych, wspierając efektywność pracy zespołowej i poprawiając jakość komunikacji.

Najlepsze lekcje na tablice i monitory interaktywne w programie SMART Notebook

 

1. Partykuła

Partykuła, często niezauważana w codziennej komunikacji, odgrywa ważną rolę w języku polskim, wpływając na odbiór i interpretację wypowiedzi, dodając im emocji i niuansów znaczeniowych. Jest to nieodmienna część mowy, która wyraża emocje, intencje czy stosunek mówiącego do wypowiedzi, nie pełniąc funkcji składniowej. Przykłady to „no”, „niech”, „by”, „nawet”, „właśnie”. Partykuły mogą zmieniać percepcję wypowiedzi, dodając znaczenie emocjonalne czy wzmacniając przekaz.

Partykuły wyrażają emocje (np. „chodźże!”), modalność (np. „Niechby dostał tę pracę!”), oraz wzmacniają lub osłabiają wypowiedź (np. „nawet” podkreśla coś nieoczekiwanego). Organizują wypowiedzi jako łączniki logiczne („więc”, „zatem”).

Tradycyjna gramatyka wyróżnia różne rodzaje partykuł, takie jak pytające, przeczące, twierdzące, życzące, rozkazujące, ale nowoczesne podejścia upraszczają tę klasyfikację, traktując je jako elementy dodające znaczenie bez zmiany struktury gramatycznej.

Zrozumienie i stosowanie partykuł jest kluczowe w nauce języka i codziennej komunikacji, umożliwiając świadome kształtowanie wypowiedzi. W programie SMART Notebook dostępne są lekcje dotyczące partykuł, przygotowane przez Panią Ewę Hrybacz i Panią Magdalenę Krupińską.

2. Mord w balladzie "Lillie" Adama Mickiewicza

Ballady Adama Mickiewicza są częścią programu nauczania języka polskiego na wszystkich poziomach edukacyjnych. W szkole podstawowej uczniowie czytają "Powrót taty", "Panią Twardowską" i "Świteziankę". W liceach i technikach omawiane są "Romantyczność" i inne wybrane teksty, takie jak "Lilie", mroczna ballada o morderstwie.

Na stronie tablice.net.pl/lekcje znajduje się prezentacja Ewy Hrybacz Zbrodnia to niesłychana… Lilije A. Mickiewicza. Lekcja została zaktualizowana i wzbogacona o gry SMART: “Odwróć na zewnątrz” i “Ułóż w kolejności”. Uczniowie poznają treść utworu, cechy ballady, charakteryzują bohaterkę i uzupełniają związki frazeologiczne.

Lekcję można pobrać klikając w link na stronie i ściągając plik SMART Notebook. Jeśli brak programu, można go bezpłatnie pobrać: https://support.smarttech.com/en/downloads/notebook. Plik można też zaimportować do Lumio, choć niektóre elementy mogą nie działać poprawnie. Lekcję można edytować, dodając np. quiz dotyczący ballady.

Prezentacja jest przydatna w starszych klasach podstawówki oraz w liceum/technikum. Uczniowie mogą analizować motywy zbrodni i kary oraz odnosić się do innych utworów, jak Świtezianka i Balladyna, a także Lady Makbet. Lilie Mickiewicza z lekcją SMART Notebook to skuteczny sposób na udaną lekcję.

Dostępna jest także krzyżówka dla uczniów: https://share.eclipsecrossword.com/play/5fa3e3bc/lilije.

3. Światowi i europejscy producenci niektórych wyrobów

Nowy zestaw ćwiczeń – karty pracy do programu SMART Notebook, używane do nauczania geografii w szkole podstawowej i średniej. Materiały są dostępne na II i III etapie edukacyjnym. Udostępnione przez Dariusza Łuszczyka ze Szkoły Podstawowej im. ks. Leona Poeplau w Kończewicach. Pliki działają z wersją 17 i nowszymi dla Windows oraz 16.2 i nowszymi dla Mac, bez potrzeby korzystania z Adobe Flash.

Więcej szczegółów tutaj.

Co to jest beamforming?

Beamforming to technika stosowana w systemach komunikacyjnych, polegająca na kształtowaniu kierunkowej charakterystyki promieniowania sygnałów przez anteny. Dzięki beamformingowi możliwe jest precyzyjne kierowanie sygnału radiowego w stronę określonego odbiorcy, co pozwala na zwiększenie wydajności i jakości transmisji danych.

Żródło: medium.com

Beamforming wykorzystuje zestaw anten (tzw. array antennas), które pracują wspólnie, aby skupić sygnał w jednym kierunku. Działa to na zasadzie interferencji fal radiowych – odpowiednie przesunięcie faz sygnałów emitowanych przez poszczególne anteny powoduje, że fale te wzmacniają się w jednym kierunku, a osłabiają w innych.

Skierowanie energii sygnału w określonym kierunku pozwala na zwiększenie zasięgu i siły sygnału odbieranego przez urządzenia znajdujące się w tym kierunku. Dzięki precyzyjnemu kierowaniu sygnału, zmniejsza się interferencja z innymi sygnałami i urządzeniami, co prowadzi do lepszej jakości transmisji. Skupienie energii w jednym kierunku pozwala na bardziej efektywne wykorzystanie mocy nadawczej, co może prowadzić do oszczędności energii elektrycznej.

Beamforming jest szeroko stosowany w różnych technologiach bezprzewodowych, takich jak Wi-Fi, 5G, systemy radarowe i komunikacja satelitarna. W nowoczesnych routerach Wi-Fi beamforming poprawia jakość sygnału i zasięg w domach i biurach. W sieciach 5G beamforming pozwala na efektywną obsługę dużej liczby urządzeń oraz zwiększenie przepustowości i niezawodności połączeń. W systemach radarowych beamforming jest stosowany do precyzyjnego wykrywania i śledzenia obiektów.

Przykładem technologii wykorzystujących beamforming jest MU-MIMO (Multi-User Multiple Input Multiple Output), stosowana w nowoczesnych sieciach Wi-Fi, umożliwiająca jednoczesną komunikację z wieloma urządzeniami. Innym przykładem jest Massive MIMO, zaawansowana forma MIMO stosowana w sieciach 5G, gdzie wykorzystuje się setki anten do jednoczesnej komunikacji z wieloma użytkownikami.

Beamforming to zaawansowana technika kształtowania sygnałów, która znacząco poprawia wydajność i jakość komunikacji bezprzewodowej. Dzięki precyzyjnemu kierowaniu sygnału, technologie takie jak Wi-Fi i 5G mogą zapewnić lepsze pokrycie, wyższą przepustowość oraz większą niezawodność połączeń.

Reklama Image Recording Solutions sp. z o.o.:

Wyposażenie sali konferencyjnej – Przewodnik 2024

 

W nowoczesnym biznesie dobrze wyposażona sala konferencyjna jest kluczowym elementem skutecznej komunikacji i współpracy. Prawidłowe przygotowanie przestrzeni do spotkań ma bezpośredni wpływ na efektywność pracy zespołu, a także na wizerunek firmy. W poniższym przewodniku przedstawiamy najważniejsze aspekty, które warto wziąć pod uwagę przy wyposażaniu sali konferencyjnej.

Ergonomiczne i funkcjonalne meble
Podstawą komfortu podczas długich spotkań są wygodne, ergonomiczne krzesła oraz funkcjonalne stoły. Godnym uwagi wyborem są krzesła Herman Miller Aeron, które oferują regulowane oparcia i siedziska, dostosowując się do indywidualnych potrzeb użytkowników. Stół konferencyjny, taki jak Vitra Ad Hoc, zapewnia dużą powierzchnię roboczą, jednocześnie nie dominując przestrzeni. Dzięki lekkiej konstrukcji meble te można łatwo przestawiać, umożliwiając dostosowanie układu sali do różnych rodzajów spotkań.

Nowoczesne technologie audiowizualne
Kluczowym elementem każdej sali konferencyjnej jest wyposażenie w nowoczesne technologie audiowizualne. Projektor Epson EB-L200F oferuje wysoką rozdzielczość i jasność, zapewniając wyraźny obraz prezentacji. Dla bardziej zaawansowanych potrzeb warto rozważyć monitor interaktywny Samsung Flip 3, który umożliwia dynamiczne prowadzenie prezentacji i angażowanie uczestników. System nagłośnienia Bose Professional zapewnia czysty i wyraźny dźwięk, co jest niezbędne do efektywnej komunikacji.

Profesjonalne oprogramowanie do konferencji
Współczesne spotkania często odbywają się w trybie hybrydowym, z udziałem osób z różnych miejsc na świecie. Stabilne połączenie internetowe zapewni router Asus RT-AX88U, a profesjonalne oprogramowanie do wideokonferencji, takie jak Zoom, Microsoft Teams czy Google Meet, umożliwia prowadzenie spotkań online z wykorzystaniem kamer i mikrofonów wysokiej jakości. Kamera Logitech Rally Plus i mikrofon Shure MV7 to doskonały wybór dla zapewnienia wysokiej jakości obrazu i dźwięku.

Oświetlenie i akustyka
Dobrze zaplanowane oświetlenie ma ogromny wpływ na komfort pracy w sali konferencyjnej. Lampa sufitowa Philips Hue White and Color Ambiance oferuje możliwość dostosowania oświetlenia do różnych sytuacji – od prezentacji multimedialnych po bardziej kameralne spotkania. Akustyka sali jest równie ważna – panele akustyczne Ecophon Akusto Wall A mogą znacznie poprawić jakość dźwięku i ograniczyć echo, tworząc komfortowe środowisko pracy.

Wyposażenie dodatkowe
Dodatkowe elementy wyposażenia, takie jak flipcharty Nobo Classic Nano Clean, tablice suchościeralne Legamaster Economy Board oraz materiały biurowe marki Leitz, są niezbędne do prowadzenia efektywnych spotkań. Ważne jest również zapewnienie odpowiednich warunków dla uczestników – klimatyzator LG DualCool, system wentylacji Viessmann Vitovent 300 oraz ekspres do kawy De’Longhi Magnifica Evo wpływają na komfort i wydajność pracy.

Kompleksowe wyposażenie sali konferencyjnej wymaga uwzględnienia wielu czynników – od mebli, przez nowoczesne technologie, po oświetlenie i akustykę. Inwestycja w wysokiej jakości wyposażenie, takie jak produkty wymienionych marek, nie tylko poprawia komfort i efektywność spotkań, ale także pozytywnie wpływa na wizerunek firmy. Pamiętaj, że dobrze zaplanowana i wyposażona sala konferencyjna to klucz do udanej komunikacji i współpracy w zespole.

Reklama Image Recording Solutions sp. z o.o.:

Co to jest i jak działa AV over IP?

AV over IP polega na kodowaniu sygnałów audio i wideo do formatu cyfrowego, a następnie przesyłaniu ich przez sieć IP. Proces ten obejmuje kilka etapów. Najpierw sygnały audio i wideo są kodowane przy użyciu specjalnych kodeków, które kompresują dane, minimalizując ich wielkość bez znacznej utraty jakości. Zakodowane sygnały są następnie przesyłane przez sieć IP za pomocą standardowych protokołów sieciowych, takich jak TCP/IP lub UDP. Na drugim końcu sieci sygnały są odbierane i dekodowane do postaci, która może być wyświetlona na monitorze, telewizorze lub przekazana na głośniki.

AV over IP ma wiele zalet w porównaniu z tradycyjnymi metodami przesyłania sygnałów AV. Jedną z największych korzyści jest skalowalność – możliwość łatwego dodawania nowych urządzeń do sieci bez konieczności przebudowy infrastruktury kablowej. Technologia ta oferuje również elastyczność, umożliwiając przesyłanie sygnałów na duże odległości bez znaczącej utraty jakości, co jest szczególnie korzystne w dużych instalacjach, takich jak centra konferencyjne, stadiony czy kampusy. Centralne zarządzanie umożliwia ułatwione zarządzanie i monitorowanie całej sieci AV z jednego miejsca. Nowoczesne kodeki pozwalają na przesyłanie sygnałów w wysokiej jakości, nawet 4K, z minimalnym opóźnieniem.

AV over IP ma również pewne wady. Opóźnienia, choć minimalizowane przez nowoczesne technologie, mogą być problematyczne w aplikacjach wymagających synchronizacji w czasie rzeczywistym, takich jak transmisje na żywo. Instalacja i konfiguracja sieci AV over IP jest bardziej skomplikowana w porównaniu z tradycyjnymi systemami AV. Początkowe koszty sprzętu i infrastruktury sąwyższe, chociaż długoterminowe korzyści często przeważają nad tymi kosztami.

AV over IP znajduje zastosowanie w wielu różnych branżach i aplikacjach. W salach konferencyjnych i biurach technologia ta umożliwia łatwe zarządzanie i dystrybucję prezentacji multimedialnych. W obiektach sportowych i rozrywkowych pozwala na przesyłanie sygnałów do ekranów i systemów nagłośnienia na dużych obszarach. W edukacji AV over IP ułatwia zdalne nauczanie i transmisje wykładów na żywo. W medycynie technologia ta umożliwia transmisję sygnałów wideo w wysokiej rozdzielczości w salach operacyjnych i podczas szkoleń medycznych.